活動名稱：廣義歐拉多項式與伽瑪正性
時間：2025年6月13日10:00
地點：匯賢樓數學科學學院221學術報告廳
主講人：曾江
主辦單位：數學科學學院
主講人簡介：曾江，法國里昂第一大學特級教授，博士生導師，1988年獲法國Strasbourg大學博士學位，師從組合數學國際權威 Dominique Foata教授。他曾是美國普林斯頓高等研究院的訪問學者和南開大學特聘講座教授。曾江教授是法國組合數學學派的杰出代表，并且是里昂大學組合數學團隊的學術帶頭人。他的工作深刻而廣泛，成果卓越且具有重要的國際影響力，是特殊函數、排列統計量和連分式的組合理論方面的專家。在《 J. Combin. Theory Ser. A》, 《 Adv. in Appl. Math.》，《Trans. Amer. Math. Soc.》，《SIAM J. Discrete Math.》，《SIAM J. Math. Anal.》，《J. Number Theory》等權威期刊發表學術論文150多篇。2024年入選教育部“長江學者獎勵計劃”講席學者。
活動簡介：報告人建立了基于線性下降的置換統計量與基于循環下降的置換統計量之間的聯系。作為這種聯系的應用，我們引入了經典歐拉多項式的多變量推廣，推導了多變量廣義歐拉多項式的指數生成函數，并在兩種特殊情況下建立了廣義歐拉多項式的伽瑪正性公式。我們進一步證明，通過枚舉關于置換下降次數、不動點次數和循環次數的循環André置換，可以得到廣義歐拉多項式的正則化伽瑪向量。我們的結果推廣并統一了近期文獻中的幾個結果。
