活動名稱：雙模量子信道的相位群范疇
時間：2025年6月20日14:30
地點：匯賢樓311會議室
主講人：黃林哲
主辦單位：數學科學學院
主講人簡介：黃林哲，中國科學院數學與系統科學研究院博士，清華大學數學科學中心博士后，現為北京雁棲湖應用數學研究院助理研究員。研究方向為算子代數和量子傅里葉分析。主要工作發表或接收于IMRN, Quantum Topology, Journal of Noncommutative Geometry, Canadian Journal of Mathematics, Science China Mathematics等。
活動簡介：在本報告中，我們將討論馮·諾伊曼代數M上保持其子代數N不動的量子信道——即N-N雙模保單位完全正映射。通過引入雙模量子信道的相對不可約性概念，我們證明其模為1的特征值構成一個有限循環群（稱為相位群），且對應的特征空間是可逆的N-N雙模。這些雙模實現了相位群的范疇化。當N?M為II1型有限指標不可約子因子時，我們證明任意雙模量子信道關于其不動點中間子因子都具有相對不可約性。此外，借助量子傅里葉分析方法，我們可以在子因子平面代數中不依賴子因子結構內蘊地證明這些結果。
