活動名稱 ：關于Brezis-Nirenberg 問題多重正規化變號解的存在性
時間 ：2025年6月27日16:00
地點 ：匯賢樓數學科學學院221學術報告廳
主講人 ：鄒文明
邀請人：尤松
主辦單位 ：數學科學學院
主講人簡介 ：鄒文明，男，清華大學數學科學系教研系列長聘教授、國家杰出青年基金獲得者、教育部新世紀人才計劃入選者、中國數學會“鐘家慶”獎獲得者、獲政府特殊津貼獲得者、教育部數學專業教學指導委員會委員、中國數學會非線性分析專業委員會副主任；曾任兩屆清華大學數學科學系主任、系副主任，基礎數學研究所和數學教育研究所所長。1998年在中國科學院數學研究所獲得博士學位；1998—1999年在瑞典Stockholm大學進行博士后研究；2001—2004年在美國加州(Irvine)大學擔任助理教授和講師。目前擔任《中國科學-數學》《International Journal of Topology》《Minimax Methods》和《應用數學》等刊物編委。 在Springer-New York出版英文專著二部，系統地建立了新的臨界點理論；在許多前沿核心問題上取得了突破、攻克了若干公開問題和猜測。發表論文180余篇，發表刊物包括Math Ann.; ARMA; Math. Z.; Adv in Math; JMPA; ComPDE; AIHP; TransAMS; JFA；SIAM-JMA; AnnSN-Pisa; IMRN，CVPDE等等。MathSciNet顯示文章被引用4500余次，引發、啟示、引領了他人一系列后續的研究。
活動簡介 ：在這個報告中，我們研究帶有L2約束條件的Brezis-Nirenberg問題。我們證明當質量小的時候，對任何的正整數j, 這個問題至少存在j 個正規化變號解。 主要證明工具是建立一個Hilbert-Riemannian流形開集中一種新的環繞，以及變號臨界點的能量估計。此外，這些工具不依賴于相應的泛函是偶的，并且可以擴展到非偶能量泛函的情形。
